创设 情景 兴趣 导入 （6分钟） |
如图8－3所示，直线 、 、 虽然都经过点P，但是它们相对于x轴的倾斜程度是不同的．  那在数学上怎样表示直线的倾斜程度了？ |
学生 思考 |
PPT |
提出问题，激发学习兴趣 |
探索 新知，理解定义（15分钟） |
【新知识】 为了确定直线对x轴的倾斜程度，我们引入直线的倾角的概念． 设直线l与x轴相交于点P，A是x轴上位于点P右方的一点，B是位于上半平面的l上的一点(如图8－4)，则 叫做直线l对x轴的倾斜角，简称为l的倾角．若直线l平行于x轴，规定倾角为零，这样，对任意的直线，均有 ≤ ． 
下面研究如何根据直线上的任意两个点的坐标来确定倾角的大小 设 、 为直线l上的任意两点，可以得到： 
当 时， ， （如图8−5（1）、（2））； 当 时， ， 的值不存在，此时直线l与x轴垂直 倾角 的正切值叫做直线 的斜率，用小写字母k表示，即  ． 设点、为直线l上的任意两点，则直线l的斜率为  【想一想】 当 、 的纵坐标相同时，斜率是否存在？倾斜角是多少？ |
学 生理解倾斜角定义 |
PPT |
传授学生如何理解定义 |
巩固 知识 典型 例题 （10分钟） |
例1 根据下面各直线满足的条件，分别求出直线的斜率： （1）倾斜角为 ； （2）直线过点 与点 ． 解 （1）由于倾斜角 ，故直线的斜率为  ． （2）由点、，由公式8.3得直线的斜率为  ． 说明 利用公式8.3计算直线的斜率时，将哪个点看作为，哪个点看作为并不影响计算结果． 【想一想】 你能求出例1（2）中直线的倾角吗？ |
学 生 思考 ， 解 答 问 题 |
PPT |
通过例题进一步理解定义，记忆公式 |
运用 知识 强化 练习 （10分钟） |
1．判断满足下列条件的直线的斜率是否存在，若存在，求出结果． （1）直线的倾斜角为 ； （2）直线过点 与点 ； （3）直线平行于y轴； （4）点 ， 在直线上． 2．设点 、 ，则直线 的斜率为 ，倾斜角为 ． |
思考求解 |
PPT |
了解学生知识掌握的情况。 |
归纳 小结 （3分钟） |
1、倾斜角的范围：≤． 2、设点、为直线l上的任意两点，则直线l的斜率为 |
回顾思考 |
PPT |
再次理解记忆 |
作业 布置 （1分钟） |
(1)读书部分：教材（记忆公式） (2)书面作业：54页练习1、2 |
了解作业具体要求 |
PPT |
通过作业，对所学知识进行课后巩固。 |
板书设计 |
 1、倾斜角的范围：≤．
2、设点、为直线l上的 任意两点，则直线l的斜率为 课件展示 学生练习 |
教学反思 |
本节课的教学设计，力求体现学生自主探究的实践机会与时间，创造了宽松和谐的教与学氛围，，培养了学生探索、创新精神，激发了学生的学习的积极性，不过多干涉学生的思维，而是通过引导学生自己去探究问题，解决问题的能力。 本节课也存在一些需要反思和改进的地方，例如由于三角函数内容部分学生已经忘记，导致在探究斜率中有些问题的处理有些仓促、指向性太明确，今后需避免；，应多关注学生的思维发展和提升，以后教学中还应多激励学生。 |
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